1ος γρίφος
Είστε ο βασιλιάς μιας μεσαιωνικής αυτοκρατορίας και πρόκειται να κάνετε μια δεξίωση αύριο. Η δεξίωση αυτή είναι το πιο σημαντικό πάρτι που έχετε ποτέ οργανώσει. Έχετε 1000 μπουκάλια κρασί που επρόκειτο να ανοίξετε κατά τη δεξίωση, αλλά μαθαίνεται ότι ένα από αυτά είναι δηλητηριασμένο.
Το δηλητήριο δεν εκδηλώνει κανένα σύμπτωμα μέχρι να σκοτώσει. Ο θάνατος επέρχεται δέκα με είκοσι ώρες μετά την κατανάλωση έστω και ελάχιστου δηλητηρίου.
Έχετε πολλούς αιχμάλωτους οι οποίοι έχουν καταδικαστεί σε θάνατο, και θα κατέστρεφε τη γιορτή το να σκοτώσετε οποιονδήποτε άλλο.
Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός αιχμαλώτων που πρέπει να πιουν από τα μπουκάλια αυτά ώστε να είστε σίγουροι ότι έχετε εντοπίσει με απόλυτη βεβαιότητα ποιο από αυτά είναι δηλητηριασμένο μέσα σε 24 ώρες;
2ος γρίφος
Ο δεσμοφύλακας συναντιέται με 23 νέους κρατούμενους όταν καταφτάνουν στη φυλακή. Τους λέει, «Μπορείτε να συναντηθείτε σήμερα και να καταστρώσετε κάποιο σχέδιο. Αλλά από σήμερα και στο εξής θα είστε απομονωμένοι στα κελιά σας και δε θα έχετε καμία επικοινωνία μεταξύ σας».
«Στη φυλακή υπάρχει ένα δωμάτιο με διακόπτες, στο οποίο περιέχονται δυο διακόπτες. Στον ένα αναγράφεται ο αριθμός 1 και στον άλλο ο 2. Οι διακόπτες μπορούν να είναι είτε πάνω ή κάτω και δε συνδέονται με τίποτα. Δε σας λέω σε ποια θέση βρίσκονται τώρα οι διακόπτες.»
«Από αύριο, όποτε θέλω θα επιλέγω τυχαία έναν φυλακισμένο και θα τον πηγαίνω στο δωμάτιο με τους διακόπτες. Ο φυλακισμένος θα επιλέγει έναν από τους δύο και θα αλλάζει τη θέση του (από πάνω -> κάτω ή το ανάποδο). Μπορεί να κάνει το παραπάνω μόνο για έναν εκ των δυο διακοπτών. Αμέσως μετά θα επιστρέφει στο κελί του.»
«Κανείς δε μπορεί να αλλάξει τους διακόπτες παρά μόνο αν τον οδηγήσω εγώ στο δωμάτιο. Θα επιλέγω κάποιον από σας με εντελώς τυχαίο τρόπο. Μπορεί, δηλαδή να στείλω τον ίδιο κρατούμενο 3 φορές στη σειρά στο δωμάτιο με τους διακόπτες. Σας υπόσχομαι ότι δε θα πειράξω τους διακόπτες. Αν σας ήθελα νεκρούς θα ήσαστε ήδη νεκροί.»
«Με το πέρασμα του χρόνου, όλοι θα επισκεφθείτε σταδιακά το δωμάτιο με τους διακόπτες τις ίδιες ακριβώς φορές με τους υπολοίπους. Οποιαδήποτε στιγμή, οποιοσδήποτε από εσάς θα μπορεί να μου πει "Έχουμε όλοι επισκεφθεί το δωμάτιο με τους διακόπτες"»
«Αν αυτό ισχύει τότε όλοι θα αφεθείτε ελεύθεροι. Αν όχι, δηλαδή αν υπάρχει κάποιος ο οποίος δεν έχει ακόμα επισκεφθεί το δωμάτιο, θα πεθάνετε όλοι. Θα σας παρατηρούμε πολύ προσεκτικά, και αν κάποιος παραβεί κάποιον από τους παραπάνω κανόνες τότε θα πεθάνετε όλοι.»
Ποια είναι η στρατηγική που πρέπει να ακολουθήσουν οι κρατούμενοι ώστε να ελευθερωθούν;
3ος γρίφος
Ένας ξεροκέφαλος, πολύ τρελός βασιλιάς λέει στους 100 σοφότερους άνδρες του ότι πρόκειται να τους παρατάξει και να τοποθετήσει ένα μπλε ή κόκκινο καπέλο στο κεφάλι του καθενός. Όταν μπουν στη σειρά δε μπορούν να επικοινωνούν μεταξύ τους ούτε μπορούν να επιχειρήσουν να κοιτάξουν πίσω τους ή να αφαιρέσουν το καπέλο τους.
Ο βασιλιάς λέει στους σοφούς άνδρες ότι μπορούν να βλέπουν το χρώμα του καπέλου αυτών που είναι μπροστά τους. Δε μπορούν να δουν το χρώμα του δικού τους καπέλου ούτε το χρώμα του καπέλου που φορούν όσοι στέκονται πίσω τους.
Τότε ο βασιλιάς θα αρχίσει με τον τελευταίο στη σειρά άνδρα και θα τον ρωτήσει «Τι χρώμα είναι το καπέλο σου;» και αυτός θα μπορεί να απαντήσει «μπλε» ή «κόκκινο» και μόνο. Αν η απάντηση είναι λάθος τότε αυτός θα σκοτώνεται σιωπηλά. Αν η απάντηση είναι σωστή τότε θα του επιτρέπεται να ζήσει αλλά θα πρέπει να σιωπά στη συνέχεια.
Έπειτα ο βασιλιάς θα προχωρήσει όμοια στον προτελευταίο κοκ.
Αφού τους ανακοινώσει τους κανόνες, ο βασιλιάς αφήνει τους σοφούς άνδρες να καταστρώσουν κάποια στρατηγική, ακούει όμως τι λένε ώστε να βεβαιωθεί ότι δε θα καταστρώσουν σχέδιο για να κλέψουν. Οποιοδήποτε άλλο είδος επικοινωνίας μεταξύ τους πέραν της απάντησης «μπλε» ή «κόκκινο», όπως π.χ. βήχοντας ή σέρνοντας τα πόδια τους, θα σημαίνει ότι παραβαίνονται οι κανόνες.
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός ανδρών οι οποίοι μπορούν να σωθούν με βεβαιότητα;
4ος γρίφος
Πέντε πειρατές έχουν αποκτήσει 100 χρυσά νομίσματα κ πρέπει να τα μοιράσουν. Οι πειρατές είναι όλοι πάρα πολύ έξυπνοι, πονηροί και εγωιστές (ειδικά ο καπετάνιος).
Πάντα, ο καπετάνιος προτείνει έναν τρόπο μοιράσματος των λαφύρων. Όλοι οι πειρατές ψηφίζουν αυτήν την πρόταση, κι αν οι μισοί ή παραπάνω είναι "υπέρ", τα λάφυρα μοιράζονται βάσει της πρότασης αυτής, αφού κανένας πειρατής δεν θέλει να τα βάλει με τον καπετάνιο χωρίς να έχει την πλειοψηφία με το μέρος του.
Αν ο καπετάνιος αποτύχει να κερδίσει την υποστήριξη τουλάχιστον του μισού πληρώματος (συμπεριλαμβανομένου και του ίδιου), τότε θα υποστεί ανταρσία, και όλοι οι πειρατές θα του εναντιωθούν και θα τον βάλουν να αυτοκτονήσει. Οι εναπομείναντες πειρατές επαναλαμβάνουν την ίδια διαδικασία, με αρχηγό τον πρεσβύτερο πειρατή.
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός νομισμάτων που μπορεί να κρατήσει ο καπετάνιος χωρίς να ρισκάρει τη ζωή του;
Feel free to solve any or all of them. Μόνο για τον 2 δεν έχω "τέλεια λύση", αλλά πιθανοτική -πλην σωστή, όπως μου είχαν πει (είναι από ένα διαγωνισμό). Δε μου είπαν τη λύση ποτέ.
